Exercice de maths : On admet que : - Tout nombre pair peut s'écrire 2k, avec k entier ; - Tout nombre impair peut s'écrire 2k+1, avec k entier 1) Prouver que le
Mathématiques
Valouasnl88130
Question
Exercice de maths :
On admet que : - Tout nombre pair peut s'écrire 2k, avec k entier ;
- Tout nombre impair peut s'écrire 2k+1, avec k entier
1) Prouver que le produit d'un nombre pair par un nombre impair est un nombre pair.
2) Prouver que la somme de deux nombres impairs est un nombre pair.*
Aidez moi svp je ne comprend rien merci.
On admet que : - Tout nombre pair peut s'écrire 2k, avec k entier ;
- Tout nombre impair peut s'écrire 2k+1, avec k entier
1) Prouver que le produit d'un nombre pair par un nombre impair est un nombre pair.
2) Prouver que la somme de deux nombres impairs est un nombre pair.*
Aidez moi svp je ne comprend rien merci.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) Prouver que le produit d'un nombre pair par un nombre impair est un nombre pair.
P=(2k+1)(2p+1)
=4kp+2p+2k+1
=2(2kp+p+k)+1
=2K+1
donc P est impair
2) Prouver que la somme de deux nombres impairs est un nombre pair.
S=2p+1+2k+1
=2p+2k+2
=2(p+k+1)
=2K
donc S est pair