Bonjour Voici un schéma du fonctionnement d'un appareil photographique argentique : un objet [AB] situe à une distance d de l'objectif O a une image [A'B'] sur
Mathématiques
linabriouza57
Question
Bonjour
Voici un schéma du fonctionnement d'un appareil photographique argentique : un objet [AB] situe à une distance "d" de l'objectif "O" a une image [A'B'] sur la pellicule située à une distance ''d' '' de O.
On sait que :(AB) perpendiculaire (AA') et (A'B') perpendiculaire (AA').
1) Démontrer que les droites (AB) et (A' B') sont parallèles.
2) démontre légalité : d/d'=AB/A'B'
3)Pour un certain appareil, on a d' =50mm.Un sapin de 12 m de hauteur se trouve à 15 m de l'objectif. Quelle est la hauteur de l'image qui se forme sur la pellicule ? Justifier
mercii
Voici un schéma du fonctionnement d'un appareil photographique argentique : un objet [AB] situe à une distance "d" de l'objectif "O" a une image [A'B'] sur la pellicule située à une distance ''d' '' de O.
On sait que :(AB) perpendiculaire (AA') et (A'B') perpendiculaire (AA').
1) Démontrer que les droites (AB) et (A' B') sont parallèles.
2) démontre légalité : d/d'=AB/A'B'
3)Pour un certain appareil, on a d' =50mm.Un sapin de 12 m de hauteur se trouve à 15 m de l'objectif. Quelle est la hauteur de l'image qui se forme sur la pellicule ? Justifier
mercii
1 Réponse
-
1. Réponse Titouan09
Bonsoir,
1) On sait que les droites (AB) et (A'B') sont perpendiculaires à (A'A),
Alors, si deux droites sont perpendiculaires d'une même droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.
On en déduit donc que (AB) et (A'B') sont parallèles.
2) On sait que:
(A'A) est sécante en et (B'B) sont sécantes en O et que les droites (A'B') et (AB) sont parallèles.
Alors selon la propriété de Thalès, on a les égalités:
d'/d = B'O/OB = A'B'/AB
d'/d = A'B'/AB
3)
[tex]\frac{15 000}{50}[/tex] = [tex]\frac{12 000}{A'B'}[/tex]
D'où A'B' = (12 000 x 50) / 15000 = 40mm
La hauteur de l'image qui se forme sur la pellicule est de 40 mm.
Bonne soirée :)