bon jour et merci d'avance On souhaite résoudre dans R l’inéquation : (4x−3)(2x−1)⩾0. 1. Déterminer, en fonction de x, le signe de 4x−3 puis celui de 2x−1.

Réponse :

x ∈ ] -∞ ; 0,5 ] U [ 0,75 ; +∞ [

Explications étape par étape :

■ (4x-3) (2x-1) ≥ 0 donne ce tableau de signes :

             x -->    -∞               0,5              0,75                  +∞

       (4x-3) ->            -                     -          0          +

        (2x-1) ->            -           0       +                      +

(4x-3)(2x-1) ->            +           0       -         0          +

■ conclusion :

   (4x-3)(2x-1) ≥ 0 donne x ∈ ] -∞ ; 0,5 ] U [ 0,75 ; +∞ [ .