Mathématiques

Question

Bonjour, je dois rendre un exercice pour demain, mais je n'ai pas tout bien compris de cette leçon.
l'exercice:
Dans une base orthonormée, on donne les vecteurs: u(3;-1) et v(4;m) où m est un nombre réel.

a)Calculer le déterminant du vecteur u et du vecteur v.
b)Pour quelle valeur de m les vecteurs u et v sont- ils colinéaires.

Merci de vos aides, bonne journée.

1 Réponse

  • bjr

    a)

    le déterminant du vecteur u et du vecteur v

    s'écrit sous la forme

    3      4

    -1      m        entouré de deux barres verticales

                      il vaut 3 x m - 4 x (-1)

    regarde l'image

    le déterminant du vecteur u et du vecteur v est égal à :

       3m + 4

    b)

    propriété :

    deux vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si leur déterminant est nul

    c'est à dire    3m + 4 = 0

                           m = - 4/3

    Image en pièce jointe de la réponse jpmorin3

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