Re re bonjour c’est encore moi pourriez vous m’éclairer sur cette exo merci niveau 4ème

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)on a AD²= AE²+EB²

           7²  = 4.2²+5.6²

          49 =  17.64+31.36

          49 =     49

on constate que AD²=AE²+EB²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AED est rectangle en E

2)on sait que les droites (FG)et (DE) sont parallèles

D'après le théorème de thalès on a:

AF/AD=AG/AE=FG/DE

2.5/7=AG/4.2=FG/5.6

FG=2.5x5.6/7=2

3) le théorème de thalès nous donne:

d'une part: AD/AB=7/9

d'autre part : AE/AC=4.2/5.4=7/9

on constate que AD/AB=AE/AC

d'après la réciproque du théorème de thalès, les droites (DE) et (BC) sont parallèles