Bonsoir, j’ai besoin d’aide en math sur les racines carrées. ( voir photo) C’est côté.. j’aimerai que ça soit du sérieux.. Merci à la personne qui saura me le f

Réponse :

18) simplifier au maximum les radicaux suivants

 a) √40 = √(4 x 10) = √4 x √10 = √2² x √10 = 2√10

 b) 5√27 = 5√(3 x 9) = 5(√3 x √9) = 5(√3 x √3²) = 15√3

 c) 2√72 = 2√(8 x 9) = 2(√8 x √9) = 2(√(2 x 4) x √9) = 2(√2 x √2² x √3²)

               = 2(2 x 3√2) = 12√2

 d) 3√250 = 3√(25 x 10) = 3(√25 x √10) = 3(√5² x √10) = 3(5√10) = 15√10

 e) 5√32 = 5√(2 x 16) = 5(√2 x √16) = 5(√2 x √4²) = 5(4√2) = 20√2

 f)  7√75 = 7√(3 x 25) = 7(√3 x √25) = 7(√3 x √5²) = 7(5√3) = 35√3

19) simplifier au maximum après avoir décomposé en produits de facteurs premiers

a) √(4320)

décomposition de 4320 en produits de facteurs premiers

4320 =  2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = 2⁵ x 3³ x 5

  √(4320) = √(2⁵ x 3³ x 5) =  √2⁵ x √3³ x √5

                = √(2⁴ x 2) x √(3² x 3) x √5

                = √2⁴ x √2 x √3² x √3 x √5

               = √(2²)² x √2 x √3² x √3 x √5

               = 4 x √2 x 3√3 x √5

               = 12√(2 x 3 x 5) = 12√30

b) √(15680)

15680 =  2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 7 x 7 = 2⁶ x 5 x 7²

√(15680) = √(2⁶ x 5 x 7²) = √2⁶ x √5 x √7² = √8² x √5 x √7²

               = 8 x 7 √5  = 56√5

Explications étape par étape