bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour ce problem je ne comprends pas comment faire svp . Merci d'avance Des carrés et un rectangle : Dans un rectangle de dim
Question
Des carrés et un rectangle : Dans un rectangle de dimension 20 cm sur 54 cm, on colorie en
vert 4 carrés dans les coins et en rouge un rectangle central joignant les sommets des quatre
carrés. Quelles peuvent être les dimensions des carrés pour l’aire formée par les quatre
carrés verts soit supérieure à l’aire du rectangle rouge ?
2 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
soit x le côté d 'un carré ⇔ aire = x²
aire des 4 = 4 x²
longueur du rectangle rouge = 54 - 2 x
largeur = 20 - 2 x
aire = ( 54 - 2 x ) ( 20 - 2 x )
= 1080 - 108 x - 40 x + 4 x²
= 4 x² - 148 x + 1 080
4 x² > 4 x² - 148 x + 1080
4 x² - 4 x² + 148 x > 1 080
148 x > 1080
x > 1080/148 = 270/37
] 270/37 ; + ∞ [
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2. Réponse telephone16
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Dans un rectangle de dimensions 20 cm sur 54 cm
Aire d'un carré vert = x²
Aire des quatre carrés verts = 4x²
Aire du rectangle rouge = ( 54 - 2x )( 20 - 2x )
Aire des 4 carrés verts = Aire du rectangle rouge
4x² = ( 54 - 2x )( 20 - 2x )
4x² = 1080 - 108 x - 40 x + 4x²
4x² -4x² = 0
0 = 1080 -148x
148x = 1080
x = 1080/148
x = 7,2973 cm
Aire d'un carré vert = 53,2505 cm²
Aire des 4 carrés verts = 213,002 cm²
Longueur du rectangle rouge = 54 - 2 X 7,2973 = 39,4054 cm
Largeur du rectangle rouge = 20 - 2 X 7,2973 = 5,40541 cm
Aire du rectangle rouge = 39,4054 X 5,40541 = 213,001 cm²