rebonsoir résoudre dans R l'inéquation [tex] {e}^{ { - x}^{2} - 16 } \leqslant \frac{1}{ {e}^{10x} } [/tex] S =
Mathématiques
milan338
Question
rebonsoir
résoudre dans R l'inéquation
[tex] {e}^{ { - x}^{2} - 16 } \leqslant \frac{1}{ {e}^{10x} } [/tex]
S =
résoudre dans R l'inéquation
[tex] {e}^{ { - x}^{2} - 16 } \leqslant \frac{1}{ {e}^{10x} } [/tex]
S =
1 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonsoir
[tex]e^{-x^{2}-16 } \leq \frac{1}{e^{10x} }[/tex]
⇔ [tex]e^{-x^{2}-16 } \leq e^{-10x}[/tex]
⇔ -x² - 16 ≤ -10x
⇔ -x² + 10x - 16 ≤ 0
Δ = 36
x1 = (-10-6)/(-2) = 8 et x2 = (-10+6)/(-2) = 2
S = ]-∞ ; 2] ∪ [8 ; +∞[