Bonsoir est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît

Réponse :

1) a) donner la loi de probabilité de X

       xi              4               7             8            10        

   P(X = xi)       3/100       27/100    14/100    56/100

   b) déterminer l'espérance de X et interpréter le résultat

         E(X) = p1 * x1 + p2 * x2 + p3 * x3 + p4 * x4

                = (3/100)*4 + (27/100)* 7 + (14/100)*8 + (56/100)*10

                = 12/100  + 189/100 + 112/100 + 560/100 = 873/100 = 8.73 €

 l'espérance E(X) ≈ 9 € signifie que le tarif moyen est d'environ 9 €

  c) déterminer l'écart type  et la variance

 variance V(X) = p1*(x1 - E(X))²+ p2(x2 - E(X))² + p3(x3 - E(X))² + p4(x4-E(X))²

                        = 3/100(4 - 9)² + 27/100(7 - 9)²+14/100(8 - 9)²+56/100(10-9)²

                        = 75/100 +  108/100 + 14/100 + 56/100 = 763/100 ≈ 8

   écart type  σ(X) = √V(X) = √8 ≈ 2.8

Explications étape par étape