Bonsoir, On donne A = (x-3)2+(x-3)(1-2x). 1) Développer et réduire A. 2) Prouver que l'expression factorisée de A est : (x-3)(-x-2). 3) Résoudre l'équation A =
Mathématiques
queleauet
Question
Bonsoir,
On donne A = (x-3)2+(x-3)(1-2x).
1) Développer et réduire A.
2) Prouver que l'expression factorisée de A est : (x-3)(-x-2).
3) Résoudre l'équation A = 0.
Merci d'avance...
On donne A = (x-3)2+(x-3)(1-2x).
1) Développer et réduire A.
2) Prouver que l'expression factorisée de A est : (x-3)(-x-2).
3) Résoudre l'équation A = 0.
Merci d'avance...
1 Réponse
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1. Réponse Thomas1106
1) A = (x-3)²+(x-3)(1-2x)
A = x²-6x+9+x-2x²-3+6x
A = -x²+x+6
2) (x-3)(-x-2) = -x²-2x+3x+6 = -x²+x+6 = A
3) (x-3)(-x-2) = 0
Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul, par conséquent :
x-3 = 0
x-3+3 = 0+3
x = 3
ou
-x-2 = 0
-x-2+2 = 0+2
-x = 2
x = 2/(-1)
x = -2