Dans le repère (o,i,j) la droite D a pour équation (D) = 3x+2y-6 = 0 Le point I a pour coordonnées I(-1;2) trouver une équation de la droite D' image de D par l

Réponse :

Explications étape par étape

prenons deux points sur D  

par exemple   A ( 0;3 )   et  B( 2 ;0 )

l'image de A est A '  

l'image de B  est B'  

IA'  = - 2 IA   donc    A' = I   - 2IA  =  ( -1 ;2 )  - 2( 1; 1)= ( -3 ; 0 )

IB' = -2IB  donc     B' = I -2IB = ( -1 ;2 )  -2(3; -2)= ( -7 ; 6 )

il suffit de trouver une équation de  (A'B')

ax+by+c= 0

-3a+c= 0      c =3a

-7a+6b+c= -7a +6b +3a = 0        -4a +6b = 0

par exemple   a =3     b=2    c= 9

D '  :  3x + 2y + 9 = 0