Bonjour. Pouvez-vous m'aider pour se devoir de math svp. Merci pour vos réponses et explications On considère la figure suivante dans laquelle les points A, E,

Réponse :

1) montrer que le triangle ECD est rectangle

    réciproque du th.Pythagore : EC² + CD² = 7.2²+5.4² = 51.84 + 29.16 = 81

                                                      ED² = 9² = 81

donc on a bien  EC²+CD² = ED², d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle ECD est rectangle en C

2) montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles

      puisque (AB) ⊥ (BF) et (CD) ⊥ (BF)  donc (AB) // (CD)

3) calculer les longueurs (EA) et (AB)

    puisque (AB) // (CD) donc d'après le th.Thalès  on a;

        EC/EB = ED/EA     (A , E , D et G sont alignés)

       ⇔ 7.2/4.8 = 9/EA  ⇔ 7.2 x EA = 9 x 4.8  ⇔ EA = 43.2/7.2 = 6

        EC/EB = CD/AB  ⇔ 7.2/4.8 = 5.4/AB ⇔ 7.2 x AB = 4.8 x 5.4

          ⇔ AB = 25.92/7.2 = 3.6

4) montrer que les droites (CD) et (FG) sont parallèles

     réciproque du th.Thalès :  EC/EF = ED/EG  ⇔ 7.2/9.6 = 9/12

        ⇔ 0.75 = 0.75   donc d'après la réciproque du th.Thalès les droites (CD) et (FG) sont parallèles        

Explications étape par étape