Bonjour quelqu’un pourrait m’aider parce que je galère beaucoup dessus s’il vous plaît

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

triangle ECD

ED=9

EC=7.2

CD=5.4

9²=81

7.2²=51.84

5.4²=29.16

51.84+29.16=81

7.2²+5.4²=9²

CD²+EC²=ED²

caractéristique d'un triangle rectangle en C

2)

CD et AB

a)

Par hypothèse

AB  ⊥ BE

b)

triangle CED rectangle en C

CD ⊥ EC

B, E et C alignés

soit d la droite portant B, E et C

AB ⊥d

CD ⊥ d

AB//CD

3)

AE et AB

a)

AB//CD

d'où

ED/AE=EC/EB=CD/AB

EC/EB= 7.2/4.8

EC/EB= 1.5

b)

ED/AE=1.5

9/AE=1.5

AE=6

c)

CD/AB=1.5

5.4/AB=1.5

AB=3.6

4)

CD et FG

a)

EC/EF=7.2/9.6

EC/EF=0.75

b)

ED/EG= 9/12

ED/EG=0.75

c)

EC/EF=ED/EG

d'où

réciproque de thalés

soit 2 droites sécantes

EF etEG sécantes en E

C ∈ EF

D ∈ EG

E, C , F et E, D  G alignés dans cet ordre si

EC/EF=ED/EC  alors

CD//FG