Bonjour Je n’ai pas compris vous pouvez m’aider svp

Exercice 1:

Si le triangle RAS est rectangle alors [AR] est l’hypoténuse.

AR²=13.5²                             AS²+SR²=10.8²+8.1²

     = 182.25                                        = 116.64+65.61

                                                           = 182.25

d'où AR²=AS²+SR²

donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ARS est rectangle en S.

Exercice 2:

Si RST est triangle, alors [TR] est l’hypoténuse.

TR²=6.6²                                 SR²+TS²=5.3²+4²

     =43.56                                            =28.09+16

                                                            =44.09

D'où TR²≠SR²+TS²

Or, si le triangle était rectangle, d'après le théorème de Pythagore, on aurait l'égalité. Donc le triangle RST n'est pas rectangle.

Exercice 3:

Dans le triangle ABC, rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs de l'angle droit.

BC²=BA²+AC²

BC²=7.6²+5.7²

BC²=57.76+32.49

BC²= 90.25

BC=√90.25

BC=9.5 cm

Exercice 4:

Dans le triangle IJK, rectangle en I, d'après le théorème de Pythagore, si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés de longueurs des côtés de l'angle droit.

JK²=JI²+IK²

75²=45²+IK²

IK²=75²-45²

IK²=5625-2025

IK²=3600

IK=√3600

IK=60mm