si 7 ruches fabriquent 2,8 litres de miel en 5jour, combien 9 ruches fabriquent-elles de litres de miel en 15 jours?

Réponse :

Nombre de litres par jour :

2,8 : 5 = 0,56 L

Nombre de litres par ruche et par jour:

0,56 : 7 = 0,08 L —> Une ruche produit 0,08 L de miel par jour.

Nombre de litres de miel en 15 jours :

a) Nombre de litres produit par 9 ruches en une journée :

9 x 0,08 L = 0,72 L

b) Nombre de litres en 15 jours :

0,72 L x 15 = 10,8 L

Bonjour,

Ici, la quantité de miel qui est produit est proportionnelle au nombre de ruches, ainsi qu'au nombre de jours de production.

Donc, on obtient ceci:

Quantité = Nombre de Ruche x Nombre de jours x Le coefficient de proportionnalité (que l'on va appeler k)

Ainsi : 2,8 = 7 x 5 x k

On cherche alors le coefficient de proportionnalité :

2,8 = 7 x 5k

<=> 2,8 = 35k

<=> 35k = 2,8

<=> k = 2,8 ÷ 35

<=> k = 0,08

Donc, maintenant qu'on connait le coefficient de proportionnalité, il n'y a plus qu'a l'appliquer dans d'autres cas !

Pour trouver la quantité de miel que fabriquent 9 ruches en 15 jours, on prend la même formule que toute à l'heure :

Quantité = Nombre de Ruche x Nombre de jours x Le coefficient de proportionnalité

Et on remplace par les nombres qui correspondent :

Quantité = 9 x 15 x 0,08

Quantité = 10,8 Litres

Donc, en 15 jours, 9 ruches produisent 10,8 Litres de miel.

Voilà !