Bonjour j'en ai marre de ce DM svpp 20 points ! C'est sur les vecteurs et les équations cartésiennes

bjr

2)

a)   les points A et M sont sur la droite d1

                                                      •--------->  vecteur u

--------------------------------•---------------------->-------------------------

                                    A                         M                               (d1)

le vecteur AM a la même direction que la droite donc que celle du vecteur u  vecteur directeur de cette droite

les vect AM et vect u sont colinéaires

b) critère de colinéarité

u(x ; y) colinéaire à v(x' ; y')  si et seulement si   :     x y' = x'y

on applique cette propriété

x - 2        1

y - 3        2

on égale les produits en croix

2(x - 2) = 1(y - 3)

2x - 4 = y - 3

2x - y - 4 + 3 = 0

2x - y - 1 = 0

3)

d2  passe par le point B(3 ; -2) et a pour vecteur directeur v(-1 ; 2)

soit M x ; y)

M est sur la droite d2 si et seulement si vect BM colinéaire à vect v

coord vect BM : ( x -3 ; y - (-2) ) ;  (x - 3 ; y + 2)

x - 3       -1

y + 2       2

2(x - 3) = -1(y + 2)

2x - 6 = -y -2

2x + y - 4 = 0  :  c'est une équation cartésienne de la droite d2

4)

d3 est parallèle à l'axe des abscisses parce que le vecteur directeur w est parallèle à l'axe des abscisses (2e coordonnée = 0)

on utilise la même méthode pour continuer