Les longueurs ci-contre sont données en mètres. 3,6 1. Démontrer que le triangle RST est rectangle. 2. Que dire alors des droites (PM) et (TS)? Pourquoi ?

Bonsoir,

J’espère tout d’abord que ton confinement se passe bien.

Pour répondre à la question 1, il nous faut utiliser la réciproque de Pythagore soit :

( côté + long )^2 | ( côté + court )^2 + ( côté + court )^2.

Ici, RS est le côté le plus long valant 6cm & RT, vaut 2 + 2,8 soit 4,8cm puis enfin TS mesurant 3,6cm.

En appliquant la formule, on trouve :

RS^2 | TS^2 + RT^2

= 6^2 | = 3,6^2 + 4,8^2

= 36 | = 12,96 + 23,04= 36

Donc RS^2 = TS^2 + RT^2.

Grâce à la réciproque de Pythagore, le triangle RST est rectangle en T.

Pour la question 2, simple déduction.

Ici, RT est perpendiculaire à TS et PM or nous savons que lorsque deux droites sont perpendiculaires à une même droite, elles sont forcément parallèles donc TS et PM sont parallèles.

J’espère avoir pu t’aider !