Bonsoir, j'ai deux devoir que je ne compris pas ,svp pouvez vous me aider. 1.Le périmètre d'un triangle équilatéral mesure 99 cm. Quelle est l'aire de ce trian

Réponse :

Bonsoir,

1. 471,55 cm^2

2. 3,71 m

Explications étape par étape

1. Un triangle équilatéral a 3 cotés de même longueur.  Donc le périmètre du triangle étant 3c = 99 cm on en déduit que c = 33 cm.

Aussi l'aire général d'un triangle étant base x hauteur /2

D'après Pythagore, dans le triangle rectangle hauteur/demi-base/coté:

c^2 = (c/2)^2 + h^2

Donc h = 28.58 cm

De là : Aire = 33 x 28,58 /2 = 471.55 cm^2

ps : on peut aussi utiliser la formule donnant l'aire d'un équilatéral qui est donné par racine-carré(3)/4 x c^2  qui nous ramène la même réponse.

2. soit H l'hauteur de la fenêtre

Pythagore : 4^2 = 1,5^2 + H^2

De la, H = 3,71 m

( au CENTIEME près )

Réponses :

1°) Aire du triangle équilatéral ≈ 471,55 cm²

2°) H  ≈ 3,71 mètres

Explications étape par étape :

■ Périmètre du triangle équilatéral = P = 99 cm :

--> côté du triangle équilatéral = c = 33 cm ;

--> Aire du triangle équilatéral = √[0,5xPx(0,5xP-c)³]

                                                  = √[49,5x16,5³]

                                                  ≈ √222360,2

                                                  ≈ 471,55 cm² .

■ autre méthode :

  cos30° = hauteur/33 donne h = 33 x cos30°

                                                 h ≈ 28,4788 cm .

  Aire = base x h / 2   ♥

          ≈ 33 x 28,4788 / 2

          ≈ 471,55 cm² .

■ Hauteur de la fenêtre de Juliette :

  Pythagore dit : H² + 1,5² = 4²

                          H² + 2,25 = 16

                                     H² = 13,75

                                     H  = √13,75

                                     H  ≈ 3,71 mètres !