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Question

Bonjouuur, aideeeeez moi svp j'ai un petit DM a faire pour demain et je n'y arrive pas du tout j'ai chercher avec ma pote mais ont n'a pas réussi :/ 
Voilà l'énoncé :
Pour quelle(s) valeur(s) de x les droites (AB) et (EF) sont-elles parallèles?
Justifie rigoureusement ta réponse. 

Svpp c'est urgent j'att vos reponse avec ma pote meeeeeeercii !!!
Bonjouuur, aideeeeez moi svp j'ai un petit DM a faire pour demain et je n'y arrive pas du tout j'ai chercher avec ma pote mais ont n'a pas réussi :/ Voilà l'éno

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1 Réponse

  • une copie partielle de ma réponse déjà donnée sur ce site...

    J'examine avec soin la figure et je pose les rapports de proportionnalité :

    [tex] \frac{BD}{DE} = \frac{AD}{DF} [/tex]
    Je remplace par les valeurs qui sont indiquées (ou codées) sur la figure :
    [tex] \frac{x}{x+3} = \frac{x+3}{x+7} [/tex]

    Ce qui donne avec le produit en croix:
     [tex]x(x + 7) = (x+3)^{2} [/tex]

    Je résous: [tex] x^{2} +7x= x^{2} +9+6x[/tex]
    [tex] x^{2} +9+6x- x^{2} -7x=0[/tex]
    Je simplifie : 
    [tex]-x+9=0[/tex]
    Valeur de [tex]x[/tex]: [tex]x=9[/tex]

    Je vérifie 
    AD/DF
    x + 3 = 9 + 3 = 12
    x + 7 = 9 + 7 = 16 
    soit le rapport  => [tex] \frac{12}{16} [/tex]=>je simplifie [tex] \frac{3}{4} [/tex]
    L'autre maintenant...
    BD/DE
    x = 9
    x + 3 = 9 + 3 = 12
    soit le rapport  = [tex] \frac{9}{12} [/tex]=>Je simplifie[tex] \frac{3}{4} [/tex]

    Conclusion : Pour que (EF) soit parallèle à (AB) il faut que  soit égal à 9.

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