Mathématiques

Question

Bonjour, 
C'est urgent s'il vous plait est-ce que vous pouvez m'aider à trouver l'inéquation de ce problème:
Un bureau de recherche emploie 27 informaticiens et 15 mathématiciens. On envisage d'embaucher le même nombre d'informaticiens que de mathématiciens. Combien faut-il embaucher de spécialistes de chaque sorte pour que le nombre de mathématiciens soit au moins égal aux deux tiers du nombre d'informaticiens.
Merci d'avance pour vos réponses. 

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2 Réponse

  • Notons x le nombre de mathématiciens et d'informaticiens embauchés.
    Après embauche, il y aura donc 15+x mathématiciens et 27+x informaticiens.
    On veut que le nombre de mathématiciens soit au moins égal aux deux tiers du nombre d'informaticiens :
    15+x≥2/3*(27+x)
    ⇔15+x≥18+2/3*x
    ⇔x-2/3*x≥18-15
    ⇔1/3*x≥3
    ⇔x≥9

    Il faut embaucher au moins 9 mathématiciens et 9 informaticiens.

  • x+15 ≥ 2(x+27)/3

    x+15 ≥ (2x+54)/3

    (3x+45)/3 ≥ (2x+54)/3

    3x-2x ≥ -45+54

    x ≥ 9

    il faudra embaucher au moins 9 personnes  de chaque sorte pour que les matheux soit au moins en nombre égal aux  2/3  des informaticiens.

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