bonjour excuser moi j'ai beaucou de mal a faire les question est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait? Suspense à la maternité, naissance à pile ou face U
Question
Suspense à la maternité, naissance à pile ou face
Un département possède 3 maternités : une petite avec en moyenne 10 naissances par semaine, une moyenne avec 50 naissances par semaine et une grande avec en moyenne 100 naissances par semaine.
Chaque semaine, pendant 20 semaines, on note dans chaque maternité le pourcentage de filles nées dans la semaine.
A votre avis, quelle est la maternité qui a le plus de chances d’avoir le plus grand nombre de semaines avec au moins 60 % de naissances de filles ? La petite, la moyenne ou la grande ?
1) Quelle réponse vous vient à l’esprit ?
2) On suppose que l’on a une chance sur deux d’avoir une fille ou un garçon. On modélise cette situation avec une pièce. Face représentera une fille. Pile un garçon.
a) Effectuer 10 lancers de pièces. On notera F pour « Face » et P pour « Pile » dans le tableau suivant : (REA)
Lancers
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Résultat
b) Calculer la fréquence f de « Face »
c) A-t-on dans cette situation plus de 60% de naissances de filles ?
3) Pourquoi ne peut-on pas utiliser cette méthode pour évaluer les naissances filles sur 20 semaines dans les trois maternités ?
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
le pourcentage de Filles peut varier entre
(1 - 1/√N)x50% et (1 + 1/√N)x50% ♥
avec N = effectif de l' échantillon étudié
( N = nombre de naissances ici ! )
Explications étape par étape :
■ observation sur 1 puis 20 semaines :
Maternités --> Antier Dolto Veil Totaux ↓
naiss/sem --> 10 50 100 160
% Filles --> 34 à 66% 43 à 57% 45 à 55%
naissances --> 200 1000 2000 3200
% Filles --> 46 à 54% 48 à 52% 49 à 51%*
* le pourcentage de Filles est proche de 50 %, mais il peut
varier de 50%/√2000 ≈ 50%/44,72 ≈ 1 % , donc on dira
que le pourcentage de Filles devrait être compris entre
50-1 = 49% et 50+1 = 51% .
■ on remarque l' effet de lissage quand on augmente
la taille de l' échantillon ( 2000 naissances au lieu de 10 ) .
■ si on lance 10 fois la pièce de monnaie :
on modélise ainsi les 10 naissances de la maternité Antier
sur une semaine :
--> j' ai eu 3 "Face" donc 3 "Filles" donc
3/10 = 0,3o = 30 % de Filles.
--> ma Femme a obtenu 5 "Face" --> 50 % de Filles
--> ma Fille a obtenu 7 "Face" --> 70 % de Filles !
le résultat " 34 à 66% " n' est donc pas à 100% certain ! ☺
■ on a beaucoup de chances de trouver un pourcentage
de Filles supérieur à 60 % si on étudie une semaine
de la maternité Antier
■ on un peu de chances si on étudie 1 semaine de la maternité Dolto
■ on a très peu de chances si on étudie 1 semaine de la maternité Veil
■ on n' a quasiment pas de chance de trouver un pourcentage
de Filles supérieur à 60 % si on étudie sur 20 semaines !