Mathématiques

Question

bonjour à tous j'ai effectuer toute mes inéquation mais je n'arrive pas mettre l'ensemble solution avec les intervalle (union...) et je voulais votre aides SVP
(2x+1)(6x+5)>0
= -2x+1 = 0 6x+5 = 0
x = 0,5 x = -5/6
moi j'ai mis [-5/6;0,5] es correct ?

(2-3x)(4x-1)<= 0
2-3x = 0 4x-1=0
x=2/3 x = 1/4 = 0,25
la je ne sais pas

et pour (x+2)/(-x+6) < 0
x+2 = 0 -x+6=0
x = -2 -x = 6
la je ne sais pas

(3x-4)/(2x+3)>= 0
3x-4 = 0 2x+3 = 0
x = 4/3 x = -1,5
je ne sais pas non plus

pouvez vous m'aidez a mettre les ensembles solutions SVP merci

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Bonjour

    Il faut faire des tableaux de signes si tu as des doutes :

    (2x+1)(6x+5)>0

    2x+1 = 0 ou 6x+5 = 0

    x = -1/2 ou x = -5/6

    x..........|-inf.............(-5/6).........(-1/2).........+inf

    2x+1....|.........(-)..................(-).......o......(+)........

    6x+5...|.........(-)..........o......(+)..............(+)........

    Ineq....|.........(+).........o.......(-).......o......(+).......

    x € ]-inf;-5/6[ U ]-1/2;+inf[

    (2-3x)(4x-1)<= 0

    2-3x = 0 ou 4x-1=0

    x=2/3 ou x = 1/4

    x..........|-inf.............(1/4).........(2/3).........+inf

    2-3x....|.........(+).................(+)....o......(-)........

    4x-1.....|.........(-)..........o......(+)..............(+)........

    Ineq....|.........(-).........o.......(+).......o......(-).......

    x € ]-inf;1/4] U [2/3;+inf[

    (x+2)/(-x+6) < 0

    x+2 = 0 et -x+6 # 0

    x = -2 et x # 6

    x..........|-inf.............(-2)...............(6).........+inf

    x + 2...|.........(-).........o......(+).............(+)........

    -x+6....|.........(+).................(+)......o.....(-)..........

    Ineq....|.........(-).........o.......(+)......||......(-).......

    x € ]-inf;-2[ U ]6 ; +inf[

    (3x-4)/(2x+3)>= 0

    3x-4 = 0 et 2x+3 # 0

    x = 4/3 et x # -3/2

    x..........|-inf.............(-3/2).........(4/3).........+inf

    3x-4....|.........(-)..........o.......(+).............(+)........

    2x+3...|.........(-).................(-)........o......(+)........

    Ineq....|.........(+).........||.......(-).......o......(+).......

    x € ]-inf ; -3/2[ U [4/3 ; +inf[

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