Bjr , Soient 2 points : A(-3;-2) et B(2;5) . Sachant que (AB) est la représentation graphique d'une fonction f, donner l'expression algébrique de f(x)

bonjour

A ( - 3) = - 2  et  B  ( 2 ) = 5

( 5 + 2 ) / ( 2 + 3 ) =  7/5

ax = 7 x / 5

A ( - 3 ) =  - 2

- 3 * 7/5 + b = - 2

- 21/5 + b = - 2  ⇔ b = - 2 + 21/5 =  11/5  = 2.2

f (x) = 7 x /5 + 2.2

f ( 2 ) = 2 * 7/5 + 2.2 = 14/5 + 2.2 =  5

Salut !

calcul du coefficient directeur de la droite représentant f(x) à partir des coordonnées des 2 points A et B

coefficient directeur = (yB - yA) / (xB - xA)

                                  = (5 - (-2)) / (2 - (-3))

                                  = (5+2) (2+3)

                                  = 7/5

donc : f(x) s'écrit sous la forme de ax+b avec a = 7/5

ensuite, grâce aux coordonnées du point B, on sait que  f(2)=5

donc : 7/5 × 2 + b = 5

on calcule alors l'ordonnée à l'origine (b) en résolvant cette équation

7/5 × 2 + b = 5

donc : b = 5 - 7/5 × 2 = 25/5 - 14/5 = 11/5

donc : f(x) = 7/5 x + 11/5