Bonjour, pouvez vous m'aider svp: Un carré est tel que si l'on augmente la mesure de son côté de 4 cm alors son aire augmente de 56 cm. Quelle est la mesure du

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Soit x le côté du carré

Nous pouvons écrire que

x+4 est le côté augmenté de 4

nouvelle aire est [tex](x+4)^2[/tex]

ancienne aire est [tex]x^2[/tex]

l'augmentation de l'aire est donc [tex](x+4)^2 - x^2[/tex]

et cela doit être égal 56 donc

(1) [tex](x+4)^2 - x^2 = 56[/tex]

   or [tex]a^2-b^2 = (a+b)(a-b)[/tex]

   donc  [tex](x+4)^2 - x^2 = (x+4-x)(x+4+x) = 4(2x+4)[/tex]

Donc (1) revient à

4(2x+4) = 56

2x+4 = 56/4 = 14

2x = 14 - 4 = 10

x = 10/2 = 5

Donc la mesure du côté du carré initial est 5