Bonsoir, J'aimerais de l'aide pour cet exercice svp je ne comprend pas et c'est assez pressant :/ Merci d'avance...

Réponse :

Avec les vecteurs. Il faut savoir que  expliquer un exercice avec un exemple chiffré (valeurs données ou choisies) ne permet pas de généraliser la réponse; cela peut être un cas particulier alors que la démonstration de 5ème est   valable dans tous les cas.

Explications étape par étape

si vecAI=vecAB/2,  I est le milieu de [AB] de même pour J, K, L milieux de [BC], [CD] et [DA]

1) Calcule les coordonnées  des milieux des côtés en appliquant la formule

xI=(xA+xB)/2=(3+2)/2=5/2  et yI=(yA+yB)/2=(-1+2)/2=1/2   don I(5/2; 1/2)

Tu fais de même pour calculer celles des points J,K, et L

2) Tu calcules les composantes (coordonnées) du vecIL

xIL=xL-xI et yIL=yL-yI

tu calcules celles du vecJK

et tu constateras que vecJK=vecIL.

(ce n'est que du calculalgébrique du niveau de 5ème)