Bonjour je suis perdu dans un exercice. soit f la fonction définie sur f(x)=ax^2+bx+c a b et c sont réel. On note P sa courbe dans un repère OIJ 1)déterminée un
Mathématiques
Dasko
Question
Bonjour je suis perdu dans un exercice.
soit f la fonction définie sur f(x)=ax^2+bx+c a b et c sont réel. On note P sa courbe dans un repère OIJ
1)déterminée une expression dérivée f´ sur r 2)sachant que P passe par le point o déterminer la valeur de c 3) sachant que P passe par A(3;3) montrer que a et b vérifie la relation 3a+b=1 4) sachant que la tangente au point a est horizontale montrer que a et b vérifient également la relation 6a+b=0 5) déduire des question précédente les valeur de a et b puis donner l expression complète de f(x). Merci d'avance
soit f la fonction définie sur f(x)=ax^2+bx+c a b et c sont réel. On note P sa courbe dans un repère OIJ
1)déterminée une expression dérivée f´ sur r 2)sachant que P passe par le point o déterminer la valeur de c 3) sachant que P passe par A(3;3) montrer que a et b vérifie la relation 3a+b=1 4) sachant que la tangente au point a est horizontale montrer que a et b vérifient également la relation 6a+b=0 5) déduire des question précédente les valeur de a et b puis donner l expression complète de f(x). Merci d'avance
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit f la fonction définie sur f(x)=ax^2+bx+c a b et c sont réel.
On note P sa courbe dans un repère OIJ
1)déterminée une expression dérivée f´ sur r
f'(x)=2ax+b
2)sachant que P passe par le point o déterminer la valeur de c
f(0)=0 donc c=0
3) sachant que P passe par A(3;3) montrer que a et b vérifie la relation 3a+b=1
f(3)=3 donc a*3²+b*3+c=3 donc 3a+b=1
4) sachant que la tangente au point a est horizontale montrer que a et b vérifient également la relation 6a+b=0
f'(3)=0 donc 2a*3+b=0 donc 6a+b=0
5) déduire des question précédente les valeur de a et b puis donner l expression complète de f(x).
c=0
3a+b=1
6a+b=0
donc
c=0
3a=-1 donc a=-1/3
b=-6a donc b=2
donc f(x)=-1/3x²+2x -
2. Réponse editions
Bonjour,
f'(x)=2ax+b
2) puisque la courbe passe par l'origine f(0)=0, donc 0a+0b+c=0 donc c=0
donc f(x)= ax²+bx
3) f(3)=3
donc 9a+3b=3 donc 3(3a+b)=3 donc 3a+b=1
4) la tangente au point A(3;3) est horizontale, donc f'(3)=0 donc 2a*3+b=0
donc 6a+b=0
5) on résout le systèùe 3a+b=1 et 6a+b=0
a=-1/3 et b=2 donc f(x)= -x²/3 +2x