Bonjour j'ai besoin d'aide pour factoriser une expression jai réussi les autres mais pas celui ci normalement j'arrive mais la je ne comprends pas vous pouvais

Réponse :

Bonjour ;)

b. Déduis-en une factorisation de l'expression:

j = 4x²-25+(2x+5)(3x+4)

tout d'abord on factorise 4x²-25 et c'est une identité remarquable n°3   a²-b²

4x²-25=(2x+5)(2x-5)

J=(2x+5)(2x-5)+(2x+5)(3x+4)

Ensuite on factorise par (2x+5)

J=(2x+5)((2x-5)+(3x+4))

J=(2x+5)(2x-5+3x+4)

J=(2x+5)(5x-1)

c. Résous l'equation j = 0

(2x+5)(5x-1)=0

Donc (2x+5)=0 ou (5x-1)=0

On résout l'équation de chaque membre

Alors 2x=-5 ou 5x=1

Donc x=-5/2 ou x=1/5

Alors cette équation admet deux solutions : -5/2 et 1/5