Bonjour pouvez-vous m'aider svp merci d'avance . Vous avez une photo de l'exercice et je vous laisse le texte et les questions ci-dessous . Leila est en visite
Question
Leila est en visite à Paris. Aujourd’hui, elle est au Champ de Mars où l’on peut voir la tour Eiffel dont la hauteur totale BH est 324 m.Elle pose son appareil photo au sol à une distance AB = 600 m du monument et le programme pour prendre une photo (voir le dessin ci-dessous).
1) Quelle est la mesure, au degré près, de l’angle HAB ?
2) Sachant que Leila mesure 1,70 m, à quelle distance AL de son appareil doit-elle se placer pour paraître aussi grande que la tour Eiffel depuis sa photo.
Donner une valeur approchée du résultat au centimètre près.
1 Réponse
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1. Réponse enforcer59
Bonjour,
lorsqu'on a un triangle rectangle,
et qu'on nous demande de déterminer ses angles,
on utilise les formules trigonométriques.
SOH CAH TOA
SOH : sinus = côté opposé/hypoténuse
CAH : cosinus = côté adjacent/hypoténuse
TOA : tangente = côté opposé/côté adjacent
1) Quelle est la mesure de l'angle HAB ?
BH = 324 m
AB = 600 m
sin(HAB) = BH / AH
cos(HAB) = AB / AH
tan(HAB) = BH / AB = 324/600 = 0,54
Ensuite, à la calculatrice [tex]tan^{-1}(0,54) = 28,38[/tex]
HAB mesure 28,38° environ.
2) Sachant que Leila mesure 1,70 m, à quelle distance AL de son appareil doit-elle se placer pour paraître aussi grande que la tour Eiffel depuis sa photo ? Donner une valeur au centième près.
On utilise le théorème de Thalès
[tex]\frac{AL}{AB} = \frac{AM}{AH} = \frac{LM}{BH}[/tex]
[tex]\frac{AL}{AB} = \frac{LM}{BH}[/tex]
[tex]AL = \frac{AB*LM}{BH} = \frac{600*1,70}{324} = \frac{1020}{324} = 3,15[/tex]
Pour paraître aussi grande que la tour Eiffel, Leila doit se placer à 3,15m de son appareil.
Bonne journée :)