bonjour, je butte sur un exo de maths en 1e. j'aimerais de l'aide la question est: résoudre dans IR [tex](e^{x} +8)(e^{x}-e)=0[/tex] merci d'avance bonne journé

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Un produit de facteurs est nul si l'un au moins des facteurs est nul.

OK ?

e^x+8=0 ==>pas de solution car e^x toujours > 0.

e^x-e=0

e^x=e

x=1

Salut,

Bah c'est une multiplication :) Donc

[tex](e^x + 8)(e^x-e)=0[/tex]

[tex]e^x+8 = 0[/tex]  ou [tex]e^x+e = 0[/tex]

[tex]e^x = -8[/tex] ou [tex]e^{x} = e[/tex]

Pour la première, c'est impossible car sur R, la fonction exponentielle est que positif !

Pour la deuxième tu vois bien que la réponse c'est x = 1.

Si tu veux être sûr :

[tex]e^x = e^1[/tex]

[tex]ln(e^x) = ln (e^1)[/tex]

[tex]\fbox{x=1}[/tex]

J'espère t'avoir aidé !

Dreamus