Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un DM pour après demain que je ne comprend pas,
pourriez vous m'aidez ?


On lace un dé bien équilibré ayant la forme d’un icosaèdre (polyèdre
à 20 faces) régulier : ses faces sont numérotées de 1 à 20.
Soit A l’évènement « obtenir un 12 », B l’évènement « obtenir un
nombre impair » et C « l’évènement obtenir un nombre supérieur ou
égal à 5 ».
Partie 1
1) Quel est le nombre d’issues de cette expérience ?
2) Quel(s) élément(s) permette(nt) d’affirmer que l’on se trouve en situation
d’équiprobabilité ?
3) Calculer P(A), P(B) et P(C).
4) a) Citer (nommer) les évènements contraires aux évènements A, B et C.
b) Calculer P(A ) , P(B ) et P(C ).
5) a) Inventer un évènement qui est certain pour cette expérience.
b) Inventer un évènement qui est impossible pour cette expérien

Cordialement.

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1 Réponse

  • bonjour,

    on a  20 faces numérotées de 1  à 20

    1  )   nombre d'issues  = 20

    2 )   dé équilibré donc la proba est la même pour chaque numéro

    3  )  A :  obtenir  un  12

           P (A)  = 1 /20

    B  :  obtenir un nombre  impair est réalisé par

    ( 1 - 3 - 5 - 7 - 9 - 11 - 13 - 15 - 17 - 19)

    P (B  ) =  10/20 = 1 /2

    4 )   Non  A   :  ne pas obtenir  12   ;  P (non A ) =  19/20

          Non B  :  obtenir un nombre pair  . P (non B ) =  10/20 = 1/2

          Non C   ;  obtenir un nombre < 5  : P (non C ) =  4 /20 = 1 /5

    5 )   un événement est certain  lorsqu'il est réalisé par une seule issue

    donc obtenir  20

    un événement impossible  =  obtenir  0

    C   : obtenir un  nombre  ≥ 5  

    P (C ) =  16/20 = 4 /5

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