Bonjour, pouvez vous m'aider svp

soit [tex] \frac{x}{y} [/tex] une fraction irréductible donc x et y sont premiers entre eux 
[tex] \frac{x}{y} [/tex]  = [tex]\frac{a}{10 ^{n} }[/tex] ==> [tex] x*10 ^{n} [/tex] = ay  alors y divise [tex] 10^{n} [/tex]
les seuls diviseurs de b sont 5 et 2 
réciproquement si [tex] y=2^{ \alpha} * 3^{ \beta } [/tex] 
 si [tex]\alpha > \beta [/tex] alors  [tex]\frac{x}{y} = \frac{x* 2^{ \beta - \alpha } }{ 10^{ \beta } }[/tex] 
si [tex] \alpha = \beta [/tex] alors [tex] \frac{x}{y} = \frac{x}{ 10^{ \alpha } } [/tex]
si [tex] \beta > \alpha [/tex] alors[tex] \frac{x}{y} = \frac{x* 2^{ \alpha - \beta } }{ 10^{ \alpha } }[/tex]