Bonjour je suis dans le chapitre logarithme népérien et je comprend pas une question pouvez vous m’expliquez svp : Soif f la fonction définie sur ]0; +∞[ par f
Mathématiques
lorinemoisan
Question
Bonjour je suis dans le chapitre logarithme népérien et je comprend pas une question pouvez vous m’expliquez svp :
Soif f la fonction définie sur ]0; +∞[ par f(x) = xln(x). Trouvé sa fonction dérivée
Soif f la fonction définie sur ]0; +∞[ par f(x) = xln(x). Trouvé sa fonction dérivée
2 Réponse
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1. Réponse danielwenin
Réponse :
f'(x) = 1.lnx + 1/x.x = lnx + 1
bonne journée
Explications étape par étape
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2. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
bonjour C'est très facile il suffit d'appliquer les formules vues en cours (et surtout apprises)
Explications étape par étape
f(x)=x*lnx
f(x) est une fonction produit u*v sa dérivée f'(x) est donc u'v+v'u (formule à connaître)
u=x u'=1
v=lnx v'=1/x (à connaître) la dérivée de ln[u(x)]=u'/u (à connaître)
donc f'(x)=1*lnx+(1/x)*x=lnx+ 1 ou f(x)=1+lnx