Bonjour,j'ai besoin d'aide sur cette excercice s'il vous plaît,merci! Exercice 1: Antoine souhaite acheter un terrain agricole, représenté sur le plan ci-contre
Question
Exercice 1:
Antoine souhaite acheter un terrain agricole, représenté sur le plan ci-contre,
délimité par les points A à H.
100 m
1. Calculer l'aire totale du terrain (en m2). Arrondir à
l'unité.
500 m
2. On souhaite poser une clôture tout autour du
terrain.
Calculer la longueur en m de la clôture (Sachant
que le côté [AB] mesure 500m dans la réalité).
Arrondir à l'unité.
3. Il y a un grand sapin repéré par le point S sur le plan.
Calculer l'aire du quadrilatère ABCS.
Merci de bien vouloir m'aider.
1 Réponse
-
1. Réponse Svant
Réponse :
On décompose la figure en plusieurs figures plus simples :
aire du rectangle rouge
600×500 = 300 000 m²
aire du rectangle bleu
600×100 = 60 000 m²
aire du demi cercle vert
π×200² / 2 = 20000π m²
aire du triangle jaune
300×400/2 = 60 000 m²
aire de la figure = aire rouge + aire verte + aire bleue - aire jaune
aire de la figure = 300 000 + 20 000π + 60 000 - 60 000
aire de la figure = 300 000 + 20 000π m²
aire de la figure ≈ 362832 m²
2. calculons le perimetre du demi cercle.
P = π×200
P ≈ 628 m
Périmère de la figure :
AB + BC + CD + DE + P + FG + GH + HA =
500 + 200 + 100 + 100 + 628 + 200 + 700 =
2428 m
la longueur de la clôture est de 2428 m.
3.
AS = BC et AB = SC
ABCS est un parallélogramme.
Aire = 200×300
Aire = 60 000 m²
Si la formule de l'aire d'un parallélogramme n'est pas connue on peut faire 600×300 - 2×(300×400/2) = 60 000 m²
ce qui correspond a l'aire du rectangle de dimension 600 par 300 contenant le quadrilatère moins l'aire de 2 triangles jaunes.
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