Bonjour à tous, j'ai du mal à répondre à cette question : Déterminer l'expression conjuguée de √7 - √5 et l'utiliser pour en déduire que ce nombre est positif.

Réponse :

Bonjour

L'expression conjuguée de √7 - √5 est √7 + √5

Faisons le produit de ces 2 expressions

(√7 - √5)(√7 + √5) = (√7)² - (√5)² = 7 - 5 = 2 > 0

Le produit étant positif,on peut en déduire que les 2 facteurs sont de même signe

Or √7 + √5 est positif (en tant que somme de 2 nombres positifs)

Donc √7 - √5 est également positif