Exercice : Résoudre les équations suivantes a) (x + 1)(x – 8) = 0 b) (5x - 3)(6 + x) = 0 b) (5x - 3)(6 + x) = 0 c) (11 - 8x)(3x + 7) = 0 d) (7 - x)(x – 7) = 0 e

Bonjour,

Exercice : Résoudre les équations suivantes

a) (x + 1)(x – 8) = 0

x + 1 = 0          ou        x - 8 = 0

x = - 1                          x = 8

b) (5x - 3)(6 + x) = 0

5x - 3 = 0          ou         6 + x = 0

5x = 3                             x = - 6

x = 3/5

c) (11 - 8x)(3x + 7) = 0

11 - 8x = 0             ou          3x + 7 = 0

- 8x = - 11                            3x = - 7

x = 11/8                               x = - 7/3

d) (7 - x)(x – 7) = 0

7 - x = 0             ou           x - 7 = 0

- x = - 7                              x = 7

x = 7

e) 4x(x – 2) = 0

4x = 0          ou      x - 2 = 0

x = 0                       x = 2

f) (2x + 1)² = 0

2x + 1 = 0

2x = - 1

x = - 1/2

g) x(3 - 4x) = 0

x = 0          ou           3 - 4x = 0

                                - 4x = - 3

                                 x = 3/4

h) 2x(3x + 2)(2x – 1) = 0

2x = 0     ou     2x - 1 = 0            ou        3x + 2 = 0

x = 0                 2x = 1                               3x = - 2

                         x = 1/2                              x = - 2/3

Réponse :

a) (x + 1)(x – 8) = 0

Donc x+1=0 ou x-8=0

Donc x=-1 ou x=-8

b) (5x - 3)(6 + x) = 0

Donc 5x-3=0 ou 6+x=0

Donc X=3:5 ou x= -6

c) (11 - 8x)(3x + 7) = 0

Donc 11-8x=0 ou 3x+7=0

Donc x=11:8 ou x= -7:3

d) (7 - x)(x – 7) = 0

Donc 7-x=0

Donc -x= -7 donc x=7

e) 4x(x – 2) = 0

Donc 4x=0 ou x-2=0

Donc x=0 ou x=2

f) (2x + 1)2 = 0

Donc 2x+1= 0

Donc x= -1:2

g) x(3 - 4x) = 0

Donc x=0 ou 3-4x=0

Donc x=0 ou x=3:4

h) 2x(3x + 2)(2x – 1) = 0

Donc 2x=0 ou 3x+2=0 ou 2x-1=0

Donc x=0 ou x= -2:3 ou x= 1:2

Explications étape par étape