bonjour pouvez-vous m'aider sur ce problème merci ABC est un triangle équilatéral de 10 cm de côté. H est le milieu du côté [BC]. Calculer la longueur AH. Tu pe

Réponse :

Rappel

Triangle equilatéral : AB = AC = BC = 10cm

H milieu de BC donc H est à équidistance de B et de C

Soit BH = HC = BC / 2 = 5cm

On veut connaitre AH

Les triangle AHB ou AHC sont des triangles rectangle en H

On applique le théorème de Pythagore :

AB² = AH² + BH²

Soit AH² = AB² - BH² = 100 - 25 = 75

AH = 8,7 cm

Explications étape par étape

Dans un triangle équilatéral, la médiane issu d'un sommet est aussi médiatrice et hauteur.

Donc AH ⊥ BC et le triangle ABH est rectangle en H.

BH = 10 / 2 = 5 cm

par le th de Pythagore, on a:

BH²+ AH² = AB² => AH² = AB² - BH² = 10² - 5² = 75

BH = V75 = 8.66025... = 8.7 cm au 1/10 près