J ai 1 sac de billes avec moins de 100 billes dedans. Retiré 3par3, reste 1, 4/4 reste 2, 5/5 reste 3, 6/6 reste 4. Combien y'a t'il de billes dans le sac

Bonsoir,

Le nombre est de la forme  xx

Comme c'est un multiple de 5 + 3, il se terminera par 3 ou par 8 (puisque les multiples de 5 se terminent par 0 ou par 5)

Il est donc de la forme  x3   ou  x8.

Ce nombre est un multiple de 4 + 2 ==> il est pair.

Nous devons donc exclure la forme x3.

Il reste la forme x8.

S'il est un multiple de 6 + 4, alors si nous retirons 4 de ce nombre, nous devons obtenir un multiple de 6.

ce qui veut dire que x4 est un multiple de 6.

Les multiples de 6 se terminant par 4 sont 24, 54 et 84.

Par conséquent le nombre cherché peut être 28, 58 ou 88.

Or 28 et 88 ne sont pas des multiples de 4 + 2, puisque 26 et 86 ne sont pas de multiples de 4.

D'où le nombre cherché est 58.