Mathématiques

Question

ABCD est un triangle rectangle tel que AD = 18 m et AB = 24 m 
On place un point M tel que AM = 31,5 m et MC = 43,5 m

1) Calculer AC
2) Démontrer que le triangle AMC est rectangle
3) En déduire que la droite (AM) est tangente au cercle de diamètre [AC]


ABCD est un triangle rectangle tel que AD = 18 m et AB = 24 m On place un point M tel que AM = 31,5 m et MC = 43,5 m 1) Calculer AC 2) Démontrer que le triangle

0 Commentaire.

1 Réponse

  • MC = AM + AC on utilise le theoreme de pytagore 
    43,5^2 = 31,5 ^2 + AC 
    AC = 43,5^2-31,5^2 
    AC= 1892,25 - 992,25 
    AC= V900
    AC= 30 
    donc AC mesUre 30 m 

    Pour prouver si un triangle et rectangle on utilise la reciproque de Pythagore qui dit que si 
    MC^2 = AM^2 + AC ^2 alors il est rectangle on va prouver sa : 
    MC^2 = 43,5^2 = 1892,25 
    AM^2 + AC^2 
    = 31,5^2 + 30^2
    = 992,25 + 900 = 18892,25 
    donc MC = AC+AM 
    donc le triangle est rectangle 

Autres questions