Bonjour, j’aurais besoin d’aide en spé maths (1ère) svp.. on me demande de mettre les équations suivantes sous forme canoniques (afin d’avoir une équation de ce

Réponse :

x²-6x+9+y²=25

(x-3)² + (y-0)² = 5²

On voit les 2 premiers termes d'une identité remarque a²+2ab que l'on transforme en (a+b)²-b². On retranche b² pour éliminer le 3e terme absent de l'expression

Je note en gras la forme canonique des termes en x et en italique la forme canonique des termes en y

x²+2x + y²-2y  +2=16

(x+1)²-1² + (y-1)²-1²  + 2 = 16

(x+1)²+(y-1)² = 4²

x²-10x  +  y²+20y  +125=121

(x-5)²-5²  +  (y+10)²-10²  + 125 = 121

(x-5)² + ( y+10)² = 12²

x²+4x  +  y²-8y  = -16

(x+2)²-2² +  (y-4)²-4²  =  -16

(x+2)² + (y-4)² -20 = -16

(x+2)² + (y-4)² = 4

(x+2)² + (y-4)² = 2²

Explications étape par étape