Devoir pour Lundi, urgent! Charles, Romain et Aurélien terminent un jeu qui s'est déroulé en quatre manches. Ils ont joué avec des pièces de 1 euro et n'ont don
Mathématiques
Kickixi
Question
Devoir pour Lundi, urgent!
Charles, Romain et Aurélien terminent un jeu qui s'est déroulé en quatre manches.
Ils ont joué avec des pièces de 1 euro et n'ont donc eu, au cours de la partie, que des sommes entières.
A chaque manche, le perdant a doublé la somme d'argent des deux autres.
A la fin de la partie, Charles a 24 euros, Romain 25 euros et Aurélien 26 euros.
Combien avait chacun au début du jeu?
1 Réponse
-
1. Réponse esefiha
Nous devons dérouler la partie à l'envers.
On sait que à eux trois ils ont : 24+25+26 = 75 €
On part de la dernière manche :
Par : C : R : A
M4 : 24 : 25: 26
Celui qui a perdu est celui qui a une somme impair (Romain 25) donc à la M3 la somme des deux autres était divisées par 2 : 24/2 = 12 pour Charles et 26/2 = 13 pour Aurélien
Romain avait donc 25+12+13 = 50
M3 : 12 : 50 : 13 d'où charles 12/2 = 6 , Romain 50/2 = 25 et Aurélien 13+25+6=44
M2 : 6 : 25 : 44 d'où charles = 6/2 =3 , aurélien 44/2 =22 et Romain 25+22+3 = 50
M1 : 3 :50 : 22 d'où romain 50/2=25 , aurélien 22/2 =11 et charles 3+25+11 = 39
En début de partie (avant la première manche) Charles avait 25 €, Romain 25 € et Charles 39 €