Bonjour ! C’est un exercice en maths, aidez moi svp. Comparaison de ventes Un magasin multimédia vend des ordinateurs et des tablettes numériques à des entrepri
Question
Comparaison de ventes
Un magasin multimédia vend des ordinateurs et des
tablettes numériques à des entreprises. En 2017, il a
vendu 250 000 ordinateurs et 54 000 tablettes.
Il estime que les ventes d'ordinateurs diminuent de
6 % chaque année, alors que les ventes de tablettes
progressent en moyenne de 8% d'une année sur l'autre
Pour tout entier naturel , on note respectivement de
et b, les ventes d'ordinateurs et de tablettes en
2017+n.
1. Calculer le nombre d'ordinateurs et de tablettes ven-
dus en 2018, puis en 2019.
2. Exprimer, pour tout entier naturel 1,0, en fonction
de a, puis by en fonction de b..
3. En déduire la nature des deux suites.
4. Calculer le nombre d'ordinateurs et de tablettes ven-
dus aux entreprises en 2025.
5. a. Ecrire et programmer un algorithme qui permet de
savoir en quelle année les ventes de tablettes dépasse-
ront celles des ordinateurs.
b. Exécuter l'algorithme et donner l'année obtenue.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
c' est en 2029 que les ventes de
tablettes dépasseront les ventes d' ordis
Explications étape par étape :
■ on est en présence de 2 suites géométriques !
■ tableau comparatif des ventes :
année --> 2o17 2o18 2o19 2o24 2o28
n --> 0 1 2 7 11
tablet --> 54ooo 5832o 62986 92547 125909
ordis --> 250ooo 235ooo 2209oo 162119 126575
■ méthode rapide :
54ooo x 1,08puissance(n) > 250ooo x 0,94puissance(n)
(1,08/0,94)puissance(n) > 250/54
1,149puissance(n) > 4,63
n > Ln4,63 / Ln1,149
n > 11,03 ans
on retient donc n = 12 ans !
■ vérif : 54ooo x 1,08puiss(12) = 135981 tablettes
250ooo x 0,94puiss(12) = 118980 ordis
■ conclusion :
c' est en 2017 + 12 = 2029 que les ventes
de tablettes dépasseront les ventes d' ordis !