Bonjour j'ai un dm à rendre j'aurai besoin d'aide svp On cherche la canette qui contient 33cl et qui utilise le moins d'aluminium possible. On note h sa hauteur
Mathématiques
mzllenailaa
Question
Bonjour j'ai un dm à rendre j'aurai besoin d'aide svp
On cherche la canette qui contient 33cl et qui utilise le moins d'aluminium possible. On note h sa hauteur et r le rayon de sa base
1 ) Exprimez h et r
2) Démontrer que la surface totale en cm² de la canette est donnée par la fonction S ( R) = 2πR²+660x1/R
On cherche la canette qui contient 33cl et qui utilise le moins d'aluminium possible. On note h sa hauteur et r le rayon de sa base
1 ) Exprimez h et r
2) Démontrer que la surface totale en cm² de la canette est donnée par la fonction S ( R) = 2πR²+660x1/R
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Bonsoir: La surface d'aluminium est composée des deux bases du cylindre (fond et couvercle 2*pi r²)et l'aire lattérale (rectangle de longueur 2pi*r et de largeur h)
Explications étape par étape
A=2pi*r²+2pi*r*h
1) mais on sait aussi que le volume de la canette V=pi*r²*h=330cm³
de ceci on en déduit h en fonction de r : h=330/pi*r² (réponse de la question1 exprimer h en fonction de r)
2) On va donc exprimer A en fonction de r
A(r)=2pi*r²+2pi*r*(330/pi*r²) après simplification par pi et r il reste
A(r)=2pi*r²+660/r (réponse donnée dans l'énoncé)