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Question

Bonjour, je ne comprends pas l'exercice vous pouvez m'aider s'il vous plait, merci :

Un artisan bijoutier fabrique moins de 30 bijoux par mois et estime que le bénéfice, en euros, réalisé pour la
fabrication de x bijoux est modélisé par la fonction B donnée par
B(x) = – 45x² + 1260x – 4320.

1) Montrer que B(x) = (180 – 45x)(x – 24).
2) Dresser le tableau de signe de la fonction B sur l’intervalle défini par l’énoncé.
En déduire le nombre bijoux que doit fabriquer et vendre l’artisan pour être rentable.

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    1)

    Tu développes (180-45x)(x-24).

    Et tu retrouves : -45x²+1260x-4320.

    Je suppose que tu sais développer?

    2)

    180-45x > 0 pour x < 180/45 soit x < 4

    x -24 > 0 pour x > 24.

    Tableau de signes :

    x--------------->0........................4.......................24.......................30

    (180-45x)--->.............+.............0............-........................-..........

    (x-24)-------->.............-............................-.........0.............+.............

    B(x)--------->........-....................0..............+.......0...........-.............

    Il doit fabriquer et  vendre entre 5 et 23  bijoux pour faire un bénéfice.

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