Bonjour pourriez vous m'aidez à ces 2 exo svp exo 1: Résoudre les systèmes par substitution (merci de me mettre les étapes et non le résultat seul) a: x + 2y =
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour pourriez vous m'aidez à ces 2 exo svp
exo 1: Résoudre les systèmes par substitution (merci de me mettre les étapes et non le résultat seul)
a: x + 2y = 5 b: 3a - 2y = 4
3x + 2y = 7 2a + y = 5
exo 2: On considère le système suivant:
2x + 3y = 5,5
3x + y = 4, 05
1/ Le couple (x =2 ; y = 0,5)
2/ Résoudre le système d'équations
3/ A la boulangerie, Anatole achète 2 croissants et 3 pains au chocolats: il paie 5,5 euro. Béatrice achète 3 croissants et 1 pain au chocolat et paie 4,05 euros. Quel est le prix d'un croissant? D'un pain au chocolat?
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Exo 1:
a: x + 2y = 5
3x + 2y = 7
Dans la première équation x+2y=5 donc x= 5-2y
Donc dans la deuxième équation en remplaçant x on obtient:
3(5-2y)+2y=7
donc 15-6y+2y=7
donc 15-7=6y-2y
donc 8=4y
donc y=8/4=2
donc x=5-2*2=5-4=1
b: 3a - 2y = 4
2a + y = 5
Dans la deuxième équation 2a+y=5
donc y=5-2a
donc dans la première équation en remplaçant y on obtient
3a- 2 (5-2a)=4
ou 3a-10+4a=4
ou 7a=4+10
ou 7a=14
ou a =14/7=2
donc y=5-2*2=5-4=1
Exo 2:
2x + 3y = 5,5
3x + y = 4, 05
1. je n'ai pas compris
2.
2x + 3y = 5,5
3x + y = 4, 05
Dans la deuxième équation, on a 3x+y=4,05
donc y=4,05-3x
donc dans la première équation: 2x+3(4,05-3x)=5,5
donc 2x+12,15-9x=5,5
donc 12,15-5,5=9x-2x
donc 6,65=7x
donc x= 6,65/7=0,95
donc y= 4,05-3*0,95=1,2
3. D'après la question précédente, on peut en déduire que x désigne un croissant et y un pain au chocolat donc un croissant coute 0,95€ et un pain au chocolat 1,2€ -
2. Réponse bernardditbidou
x+2y=5 (1)
3x+2y=7 (2)
tu fais la différence des deux équations (1) et (2)
x+2y=5
-3x-2y=7
-2x+0=-2
x=-2/-2
x=1
On porte cette valeur de x dans l'équation 1
1+2y=5
2y=5-1
2y=4
Y=4/2 =2
3a-2y=4
2a+y=5
On on multiplie l'équation 2 par 2 et additionne les deux equations ce qui permet d'éliminer y
3a-2y=4
+2*2a+2y=2*5
7a+0=14
a=14/7
a=2
On peut porter cette valeur dans la deuxieme equation
2*(2)+y=5
4+y=5
y=1