si l'on augmente chaque côte d'un carre de 2 cm , alors son aire augmente de 8 cm2. quelle est la longueur initiale du côte du carre ?

Longueur d'un côté initial : x cm
Longueur d'un côté après élargissement : x+2 cm

Aire d'une carré : côté*côté 

(x+2)*(x+2) = (x)*(x) + 8
x²+2x+2x+4 = x² + 8
x²+4x+4 = x²+8
x²-x²+4x+4-4 = x²-x²+8-4
4x = 4
x = 4/4
x = 1

La longueur initial du côté du carré initial est de 1 cm

Soit c le côté initiale du carré. On a l'équation:
(c+2)² = c²+8
c²+4c+4 = c²+8
c²-c²+4c = 8-4
4c=4
c=4/4
c=1 
Le côté initial du carré est 1 cm.
on vérifie:
aire initiale du carré= 1*1= 1 cm²
aire augmentée : (1+2)²= 3² = 9 cm²
Effectivement, 9-1=8 cm²