Bonjour, je peux avoir votre aide pour l'exercice ci-dessous, merci d'avance! On considère les droites (d): 3x − y − 3 = 0 et (d'): x − 2y + 4 = 0. 1) Donner u

Réponse :

1) vecteur directeur de (d) est  vec(a) = (1 ; 3)

       //             //         //  (d') est  vec(b) = (2 ; 1)

2) (d):  a x + b y + c = 0  et (d') : a ' x + b ' y  + c = 0

(d) et (d') sont sécantes  si - a/b  ≠ - a'/b'  

      - 3/-1  ≠ - 1/- 2   ⇔  3 ≠ 1/2   donc les droites (d) et (d') sont sécantes

3) déterminer algébriquement les coordonnées de leur point d'intersection

(d) :  y = 3 x - 3

(d') : y = 1/2) x + 2

3 x - 3 = 1/2) x + 2  ⇔ 3 x - (1/2) x = 5  ⇔ 5/2) x = 5  ⇔ x = 2

y = 3*2 - 3 = 3

 les coordonnées de leur point d'intersection est: (2 ; 3)      

Explications étape par étape