Bonjour à tous, est-ce que l'un de vous pourrait m'aider à résoudre cet exercice, on vient de commencer ce chapitre mais je n'y arrive pas. Merci d'avance! 1) D

Réponse :

1) déterminer un vecteur directeur de la droite (d1)

        vec(a) = (2.5 ; - 3)

2) déterminer une équation cartésienne de la droite (d2)

     d(2) a pour vecteur directeur  b(3 ; - 2)  et passant par le point A(- 5 ; 5)

   l'équation cartésienne de (d2) est :  a x + b y + c = 0

⇔ - 2 x - 3 y + c = 0  ⇔ - 2*(- 5) - 3 * 5 + c = 0  ⇔ 10 - 15 + c = 0

⇔ - 5 + c = 0  ⇔ c = 5

donc l'équation cartésienne de (d2) est : - 2 x - 3 y + 5 = 0

3) déterminer l'équation réduite des droites (d3) et (d4)

la droite (d3) ne figure pas dans le graphique

l'équation réduite de (d4) est :  y = a x + b

a : coefficient directeur = (3-1)/(4+2) = 2/6 = 1/3

soit le point M(- 2 ; 1) ∈ (d4)  ⇔ 1 = 1/3)(-2) + b  ⇔ b = 1 + 2/3 = 5/3

donc l'équation réduite de (d4) est:  y = 1/3) x + 5/3

Explications étape par étape