Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice de maths niveau 3° SVP.
1) Dans la figure suivante, AEFG, AHIJ et ABCD sont des carrés. Calculer AH en fonction de x. En déduire l'aire de AHIJ puis préciser, dans la liste ci-dessous, la (ou les) expression(s) algébrique(s) qui correspond(ent) à l'aire de la partie verte.
M=(4-x)²-2²
N=(4-x-2)²
P=4-x²-2²
2) Développer et réduire l'expression: Q=(4-x)²-4
3) Factoriser Q.
4) Calculer Q pour x=2.
Que traduit le résultat pour la figure ?
Merci beaucoup d'avance .
PS: désolé pour le schéma pas très bien fait.
Bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice de maths niveau 3° SVP. 1) Dans la figure suivante, AEFG, AHIJ et ABCD sont des carrés. Calculer AH en fonction d

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1 Réponse

  • Réponse :

    calculer AH en fonction de x

    AB = AH + HB  ⇔ AH = AB - HB = 4 - x

    en déduire l'aire de AHIJ :  A = (4 - x)² - 2²

    Donc  correspond à M = (4 - x)² - 2²

    2) développer et réduire l'expression  Q = (4 - x)² - 4

    Q = (4 - x)² - 4 = 16 - 8 x + x² - 4

       = x² - 8 x + 12

    3) factoriser Q

      Q = (4 - x)² - 4 ⇔ Q = (4 - x)² - 2²   identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

                                       = (4 - x + 2)(4 - x - 2)

                                       = (6 - x)(2 - x)

    4) calculer Q pour x = 2

    pour x = 2  ⇒ Q = 0

    que traduit le résultat pour la figure

    le carré AHIJ et le carré AEFG se coincident  (il y aura une seule fig. AEFG au lieu de deux AEFG et AHIJ)

    Explications étape par étape

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